Le grand oral de maths

Publications

46 exercices corrigés sur les problèmes de l'analyse pouvant faire l'objet d'une question de grand oral
Repère historique de l'Antiquité à nos jours
Approche historique de l'analyse
Cartes mentales sur l'algèbre, l'analyse et les équation différenrielles
Repères histoiriques avec cartes mentales

L'épreuve

Idées de questions de maths

Ne pas être trop ambitieux pour le choix de la question. Il s'agit de choisir un point du programme qui vous intéresse, vous permettant de répondre à une question. Ce n'est pas toujours facile de choisir une question, car en maths l'enseignement ne développe pas cette capacité.

Voici quelques questions pour vous donner des idées.

Quelle est l'importance des maths en musique ?
Comment la découverte des logarithmes a-elle permis de créer une échelle pour l'acidité d'une solution ? pour l'intensité sonore ? pour l'intensité des tremblements de terre ?
Le loto est-il une arnaque ?
Par quel moyen peut-on obtenir une approximation du nombre d'or à l'aide d'une suite numérique ?
À quoi sert le zéro ?
Que vaut zéro puissance zéro ?
Existe-t-il une opération avant l'addition ?
Pourquoi les sondages se trompent-ils toujours ?
Dans quelle mesure le résultat d'un sondage peut-il être fiable ?
Comment les maths peuvent-elle démasquer les tricheurs d'un jeu vidéo ?
Comment trop de chances peut être signe de triche ?
Les jeux du hasard doivent-ils nous faire rêver ou nous faire trembler ?
Est-il raisonnable de compter sur le hasard ?
Pourquoi faut-il arriver en avance à l'aéroport ?
Quelles sont les étapes historique du raisonnement par récurrence ?
Comment définir l'infini en mathématique ?
Comment les maths ont-elles domptées l'infini ?
Comment peut-on définir plusieurs infinis à partir d'ensembles de nombres ?
À quoi sert le triangle de Pascal ?
Comment définir l'efficacité d'un test de dépistage d'une maladie comme le COVID 19 ?
Comment expliquer le paradoxe de Monty Hall à l'aide des probabilités ?
Qu'est-ce que le paradoxe des deux enveloppes ?
Qu'est-ce que le paradoxe de Saint Petersbourg ?
Quel est l'intérêt des suites numériques dans la vie courante ?
Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ?
Comment modélise-t-on le nombre de Bitcoins (BTC) en circulation ?
Comment une calculatrice donne-t-elle la valeur approchée d'une racine carrée ? voir méthode de Heron
Comment calculer ses chances de gagner à la roulette ?
Jeux de casino (black-jack, roulette, poker ...), lequel choisir pour devenir riche ?
Quel est l'histoire du nombre zéro ?
Comment construire une figure d'aire finie et de périmètre infini ?
Un objet de volume fini et de surface infinie. Qu'est ce que le paradoxe du peintre ? voir trompette de Gabriel
Un événement de probabilité infiniment faible peut-il advenir ?
En quoi les probabilités sont-elles un outil de manipulation psychologique ?
Comment calculer la probabilité dans un jeu de fléchette ?
Quelles sont les utilisations des primitives ?
Comment l'hôtel de Hilbert permet-il d'expliquer le paradoxe des ensembles infinis où la partie peut avoir autant d'éléments que le tout ?
Comment l'ensemble de Mandelbrot permet-il d'expliquer la notion de fractal ?
Comment les probabilités conditionnelles sont-elles mises au profit des tests diagnostiques ?
Peut-on éviter les embouteillages grâce au mathématiques ?
Comment étudier le fonctionnement d'un circuit électrique d'un tube fluorescent à partir de son équation différentiel ?
Comment les équations logistiques permettent-elles de modéliser la diffusion des inovations ? voir Carlota Perez
En quoi les équations logistiques permettent-elles de modéliser l'évolution d'une population ? voir Carlota Perez
Comment peut-on approximer le nombre π par un rationnel ? Méthode d'Archimède
Comment peut-on approximer le nombre π par les intégrales de Wallis ?
Comment peut-on approximer le nombre π par la suite de Leibniz ?
Comment peut-on approximer le nombre π par la méthode de Monte-Carlo ?
Quelles sont les conditions pour qu'une fonction admette des primitives ?
Comment montrer que le nombre e est irrationnel ? méthode d'Euler
Comment résoudre le problème de la tortue et du lapin dans Alice au pays des merveilles ?
Comment la notion de continuité s'est-elle imposée dans la résolution d'équation ?
Comment se dissipe le taux d'alcoolémie dans le temps ?
Comment déterminer la vitesse d'un parachutiste ?
Comment modéliser la courbe du chien à l'aide d'une suite ? d'une fonction ?
Comment approcher une solution d'une équation différentielle lorsqu'elle ne peut être résolue algébriquement ? Méthode d'Euler
Qu'est ce que l'isochronisme des petites oscillations ?
Qu'est qu'une courbe brachistochrone ?
Pourquoi les barycentres sont-ils utiles en géométrie ?
Peut-on douter des statistiques médicales ?
Qu'est-ce que le paradoxe des anniversaires ?
En quoi la reconnaissance des femmes en maths a évolué au cours des siècle ?
Pourquoi les tarifs que pratiquent la SNCF semblent-ils opaques ?
Comment fonctionne le yield management ?